Rozwiąż (x^2-x-2)

$$( x ^ { 2 } - x - 2 )$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-2. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-2 b=1$$

Przepisz x^{2}-x-2 jako \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

Wyłącz przed nawias x w x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Dodaj 1 do 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±3}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 3.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±3}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podziel -2 przez 2.

$$x=-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2 za x_{1}, a wartość -1 za x_{2}.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Oblicz

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$