Rozwiąż (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{3}-3x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Połącz -6x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Rozwiń

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{3}-3x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Połącz -6x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$