Rozwiąż (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Oblicz

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -12 przez x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Połącz -20x^{2} i -12x^{2}, aby uzyskać -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Dodaj 100 i 120, aby uzyskać 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Dodaj 220 i 32, aby uzyskać 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Rozwiń

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -12 przez x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Połącz -20x^{2} i -12x^{2}, aby uzyskać -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Dodaj 100 i 120, aby uzyskać 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Dodaj 220 i 32, aby uzyskać 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$