Rozwiąż (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

Oblicz

$$x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 7 od 9, aby uzyskać 2.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 4 od 6, aby uzyskać 2.

$$x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$2x$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 7 od 9, aby uzyskać 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 4 od 6, aby uzyskać 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2x$$