Rozwiąż (x^2+7x-8)

$$( x ^ { 2 } + 7 x - 8 )$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-8. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -8.

$$-1,8 -2,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 7.

$$a=-1 b=8$$

Przepisz x^{2}+7x-8 jako \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)$$

x w pierwszej i 8 w drugiej grupie.

$$x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2}$$

Dodaj 49 do 32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 81.

$$x=\frac{-7±9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±9}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do 9.

$$x=\frac{2}{2}$$

Podziel 2 przez 2.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±9}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 9 od -7.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podziel -16 przez 2.

$$x=-8$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1 za x_{1}, a wartość -8 za x_{2}.

$$x^{2}+7x-8=\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$x^{2}+7x-8=\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Oblicz

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$