Rozwiąż (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Oblicz

$$x^{2}+9x-12$$

Kroki rozwiązania

Połącz 3x i 6x, aby uzyskać 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Odejmij 5 od -7, aby uzyskać -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 3x i 6x, aby uzyskać 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Odejmij 5 od -7, aby uzyskać -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Dodaj 81 do 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{129} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-9+\sqrt{129}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-9-\sqrt{129}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$