Rozwiąż (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Oblicz

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Połącz 4x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Rozwiń

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Połącz 4x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$