Rozwiąż (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Dodaj 169 do -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -13 do \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{41} od -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{-13+\sqrt{41}}{2} za x_{1} i \frac{-13-\sqrt{41}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+13x+32$$