Rozwiąż (x^-4)(x^-7)(x^5)

$$( x ^ { - 4 } ) ( x ^ { - 7 } ) ( x ^ { 5 } )$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Kroki z użyciem właściwości iloczynu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$x^{-4}x^{-7}x^{5}$$

Użyj reguły mnożenia dla wykładników.

$$x^{-4-7+5}$$

Dodaj wykładniki -4 i -7.

$$x^{-11+5}$$

Dodaj wykładniki -11 i 5.

$$x^{-6}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -4 i -7, aby uzyskać -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-11}x^{5})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -11 i 5, aby uzyskać -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-6x^{-6-1}$$

Odejmij 1 od -6.

$$-6x^{-7}$$