Rozwiąż (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Oblicz

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Rozwiń \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{2} przez -8, aby uzyskać -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -\frac{1}{2} przez -8, aby uzyskać 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$