Rozwiąż (x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y)

$$( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

Oblicz

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+y przez każdy czynnik wartości -x-y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x+y przez każdy czynnik wartości -2x+y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Połącz 2xy i -2yx, aby uzyskać 0.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -4x^{2}+y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

Liczba przeciwna do -4x^{2} to 4x^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Połącz -y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać -2y^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

Połącz -xy i y\left(-1\right)x, aby uzyskać -2xy.

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

Połącz x^{2}\left(-1\right) i 4x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Rozwiń

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+y przez każdy czynnik wartości -x-y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x+y przez każdy czynnik wartości -2x+y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Połącz 2xy i -2yx, aby uzyskać 0.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -4x^{2}+y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

Liczba przeciwna do -4x^{2} to 4x^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Połącz -y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać -2y^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

Połącz -xy i y\left(-1\right)x, aby uzyskać -2xy.

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

Połącz x^{2}\left(-1\right) i 4x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$