Rozwiąż (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Rozwiąż względem x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Rozważ \left(x+5\right)\left(x-5\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 5.

$$x^{2}-25=24$$

Dodaj 25 do obu stron.

$$x^{2}=24+25$$

Dodaj 24 i 25, aby uzyskać 49.

$$x^{2}=49$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=7 x=-7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Rozważ \left(x+5\right)\left(x-5\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 5.

$$x^{2}-25=24$$

Odejmij 24 od obu stron.

$$x^{2}-25-24=0$$

Odejmij 24 od -25, aby uzyskać -49.

$$x^{2}-49=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -49 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 14 przez 2.

$$x=7$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -14 przez 2.

$$x=-7$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=7 x=-7$$