Rozwiąż (x+4)+(4x^2+2x-9)

$$( x + 4 ) + ( 4 x ^ { 2 } + 2 x - 9 )$$

Oblicz

$$4x^{2}+3x-5$$

Kroki rozwiązania

Połącz x i 2x, aby uzyskać 3x.

$$3x+4+4x^{2}-9$$

Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.

$$3x-5+4x^{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x i 2x, aby uzyskać 3x.

$$factor(3x+4+4x^{2}-9)$$

Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.

$$factor(3x-5+4x^{2})$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3x-5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\times 4}$$

Dodaj 9 do 80.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{89} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{8}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-3+\sqrt{89}}{8} za x_{1}, a wartość \frac{-3-\sqrt{89}}{8} za x_{2}.

$$4x^{2}+3x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)$$