Rozwiąż (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Rozwiąż względem x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+3 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Odejmij 5 od -3, aby uzyskać -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Dodaj 4 do 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podziel -8 przez 2.

$$x=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=-4$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+3 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Dodaj 5 i 3, aby uzyskać 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Dodaj 8 do 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Uprość.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=2 x=-4$$