Rozwiąż (x+2y-2)(x+2y+2)

$$( x + 2 y - 2 ) ( x + 2 y + 2 )$$

Oblicz

$$\left(x+2y\right)^{2}-4$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcać w różnicę kwadratów przy użyciu reguły: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, gdzie a=x+2y i b=2.

$$\left(x+2y\right)^{2}-2^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-2^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$

Rozwiń

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcać w różnicę kwadratów przy użyciu reguły: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, gdzie a=x+2y i b=2.

$$\left(x+2y\right)^{2}-2^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-2^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$