Rozwiąż (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-3 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-2 przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Połącz x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Odejmij 7x od obu stron.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Połącz -x i -7x, aby uzyskać -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Dodaj 6 do obu stron.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Dodaj -6 i 6, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, -8 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Podziel 16 przez -4.

$$x=-4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-4 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-3 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-2 przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Połącz x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Odejmij 7x od obu stron.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Połącz -x i -7x, aby uzyskać -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Dodaj 6 do obu stron.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Dodaj -6 i 6, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Podziel obie strony przez -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dzielenie przez -2 cofa mnożenie przez -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Podziel -8 przez -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Współczynnik x^{2}+4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x=0 x=-4$$