Rozwiąż (x+2)(x-2)-(x+1)(x-3)

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 3 )$$

Oblicz

$$2x-1$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x+2\right)\left(x-2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+1 przez każdy czynnik wartości x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x+x-3\right)$$

Połącz -3x i x, aby uzyskać -2x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2x-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-2x\right)-\left(-3\right)$$

Liczba przeciwna do -2x to 2x.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x-\left(-3\right)$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x+3$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4+2x+3$$

Dodaj -4 i 3, aby uzyskać -1.

$$-1+2x$$

Rozwiń

$$2x-1$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x+2\right)\left(x-2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+1 przez każdy czynnik wartości x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x+x-3\right)$$

Połącz -3x i x, aby uzyskać -2x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2x-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-2x\right)-\left(-3\right)$$

Liczba przeciwna do -2x to 2x.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x-\left(-3\right)$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x+3$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4+2x+3$$

Dodaj -4 i 3, aby uzyskać -1.

$$-1+2x$$