Rozwiąż (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Odejmij 2 od -2, aby uzyskać -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Dodaj 3x do obu stron.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Połącz x i 3x, aby uzyskać 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 4 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Dodaj 16 do 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Podziel -4+4\sqrt{2} przez 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Podziel -4-4\sqrt{2} przez 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Dodaj 3x do obu stron.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Połącz x i 3x, aby uzyskać 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Dodaj 4 do 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Współczynnik x^{2}+4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Uprość.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$