Rozwiąż (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Dodaj -2 i 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Połącz x i -2x, aby uzyskać -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Dodaj -2 i 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Połącz x i -2x, aby uzyskać -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, -1 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Dodaj -2 i 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Połącz x i -2x, aby uzyskać -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Podziel -\frac{1}{2}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{4}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{4} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{4}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Dodaj \frac{1}{4} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$