Rozwiąż (x+2)(x+4)=12

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x+4 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Odejmij 12 od 8, aby uzyskać -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Dodaj 36 do 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{13} przez 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{13} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{13} przez 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x+4 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Odejmij 8 od 12, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Dodaj 4 do 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x+4 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Odejmij 12 od 8, aby uzyskać -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Dodaj 36 do 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{13} przez 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{13} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{13} przez 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x+4 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Odejmij 8 od 12, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Dodaj 4 do 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$