Rozwiąż (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Rozwiąż względem x

$$x>-4$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+6x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Połącz 4x i -6x, aby uzyskać -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.

$$-2x-5<3$$

Dodaj 5 do obu stron.

$$-2x<3+5$$

Dodaj 3 i 5, aby uzyskać 8.

$$-2x<8$$

Podziel obie strony przez -2. Ponieważ -2 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Podziel 8 przez -2, aby uzyskać -4.

$$x>-4$$