Rozwiąż (x+2)^2=(sqrt{x^2+1})^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = ( \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x^{2}+1} do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}+1.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+1$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=1$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4x+4=1$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$4x=1-4$$

Odejmij 4 od 1, aby uzyskać -3.

$$4x=-3$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x=\frac{-3}{4}$$

Ułamek \frac{-3}{4} można zapisać jako -\frac{3}{4} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x=-\frac{3}{4}$$