Rozwiąż (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-3 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Połącz x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Odejmij 3 od 4, aby uzyskać 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x przez x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4x+1=-8x$$

Dodaj 8x do obu stron.

$$4x+1+8x=0$$

Połącz 4x i 8x, aby uzyskać 12x.

$$12x+1=0$$

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$12x=-1$$

Podziel obie strony przez 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Ułamek \frac{-1}{12} można zapisać jako -\frac{1}{12} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x=-\frac{1}{12}$$