Rozwiąż (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Oblicz

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) przez x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3-2i, aby uzyskać -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3+2i, aby uzyskać -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{2}+\left(-3+2i\right)x przez każdy czynnik wartości x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Połącz \left(-3-2i\right)x^{2} i \left(-3+2i\right)x^{2}, aby uzyskać -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3-2i, aby uzyskać -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3+2i, aby uzyskać -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+\left(-3+2i\right) przez każdy czynnik wartości x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Połącz \left(-3-2i\right)x i \left(-3+2i\right)x, aby uzyskać -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Połącz -6x^{2} i x^{2}, aby uzyskać -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Połącz 13x i -6x, aby uzyskać 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Rozwiń

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) przez x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3-2i, aby uzyskać -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3+2i, aby uzyskać -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{2}+\left(-3+2i\right)x przez każdy czynnik wartości x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Połącz \left(-3-2i\right)x^{2} i \left(-3+2i\right)x^{2}, aby uzyskać -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3-2i, aby uzyskać -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Pomnóż -1 przez 3+2i, aby uzyskać -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+\left(-3+2i\right) przez każdy czynnik wartości x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Połącz \left(-3-2i\right)x i \left(-3+2i\right)x, aby uzyskać -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Połącz -6x^{2} i x^{2}, aby uzyskać -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Połącz 13x i -6x, aby uzyskać 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$