Rozwiąż (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Dodaj x do obu stron.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Połącz 3x i x, aby uzyskać 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podziel -8 przez 2.

$$x=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-4$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Dodaj x do obu stron.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Połącz 3x i x, aby uzyskać 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Współczynnik x^{2}+4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x=0 x=-4$$