Rozwiąż (x+1)^2-(x-1)^2<4

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

Rozwiąż względem x

$$x<1$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2x+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$2x+1+2x-1<4$$

Połącz 2x i 2x, aby uzyskać 4x.

$$4x+1-1<4$$

Odejmij 1 od 1, aby uzyskać 0.

$$4x<4$$

Podziel obie strony przez 4. Ponieważ 4 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x<\frac{4}{4}$$

Podziel 4 przez 4, aby uzyskać 1.

$$x<1$$