Rozwiąż (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$4x^{2}-4=0$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}-1=0$$

Rozważ x^{2}-1. Przepisz x^{2}-1 jako x^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}=4$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Podziel 4 przez 4, aby uzyskać 1.

$$x^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$4x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{8} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 8 przez 8.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{8} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -8 przez 8.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=1 x=-1$$