Rozwiąż (x+1/3)^2+2x-5/2=1/9+x^2-2x-7/6+frac{4+3x}{3}

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + \frac { 2 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 9 } + x ^ { 2 } - 2 x - \frac { 7 } { 6 } + \frac { 4 + 3 x } { 3 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 18 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,9,6,3).

$$18\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$18\left(x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 18 przez x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}.

$$18x^{2}+12x+2+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9 przez 2x-5.

$$18x^{2}+12x+2+18x-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Połącz 12x i 18x, aby uzyskać 30x.

$$18x^{2}+30x+2-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Odejmij 45 od 2, aby uzyskać -43.

$$18x^{2}+30x-43=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Odejmij 21 od 2, aby uzyskać -19.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+6\left(4+3x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6 przez 4+3x.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+24+18x$$

Dodaj -19 i 24, aby uzyskać 5.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-36x+18x$$

Połącz -36x i 18x, aby uzyskać -18x.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-18x$$

Odejmij 18x^{2} od obu stron.

$$18x^{2}+30x-43-18x^{2}=5-18x$$

Połącz 18x^{2} i -18x^{2}, aby uzyskać 0.

$$30x-43=5-18x$$

Dodaj 18x do obu stron.

$$30x-43+18x=5$$

Połącz 30x i 18x, aby uzyskać 48x.

$$48x-43=5$$

Dodaj 43 do obu stron.

$$48x=5+43$$

Dodaj 5 i 43, aby uzyskać 48.

$$48x=48$$

Podziel obie strony przez 48.

$$x=\frac{48}{48}$$

Podziel 48 przez 48, aby uzyskać 1.

$$x=1$$