Rozwiąż (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Oblicz

$$u^{42}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Pomnóż 5 przez 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$u^{12+30}$$

Dodaj wykładniki 12 i 30.

$$u^{42}$$

Różniczkuj względem u

$$42u^{41}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 12 i 30, aby uzyskać 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Odejmij 1 od 42.

$$42u^{41}$$