Rozwiąż (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$10\left(t-5\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(t+5\right)\left(t-5\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do t^{2}-10t+25, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Połącz t^{2} i -t^{2}, aby uzyskać 0.

$$-25+10t-25$$

Odejmij 25 od -25, aby uzyskać -50.

$$-50+10t$$

Rozwiń

$$10t-50$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(t+5\right)\left(t-5\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do t^{2}-10t+25, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Połącz t^{2} i -t^{2}, aby uzyskać 0.

$$-25+10t-25$$

Odejmij 25 od -25, aby uzyskać -50.

$$-50+10t$$