Rozwiąż (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Pomnóż 5 przez -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Różniczkuj względem n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Uprość.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$