Rozwiąż (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Oblicz

$$n^{8}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$n^{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$n^{8}$$

Różniczkuj względem n

$$8n^{7}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Uprość.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$