Rozwiąż (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do m^{3}+3m^{2}+3m+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Połącz m^{3} i -m^{3}, aby uzyskać 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Połącz -6m^{2} i -3m^{2}, aby uzyskać -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Połącz 12m i -3m, aby uzyskać 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Odejmij 1 od -8, aby uzyskać -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -9 przez m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Połącz 9m i -9m, aby uzyskać 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Połącz -9m^{2} i 9m^{2}, aby uzyskać 0.

$$-9+9$$

Dodaj -9 i 9, aby uzyskać 0.

$$0$$

Rozłóż na czynniki

$$0$$