Rozwiąż (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Rozwiąż względem m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 8 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8,2,4).

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć m przez x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x-5, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Połącz 4x i -x, aby uzyskać 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Dodaj 28 i 5, aby uzyskać 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Połącz 3x i -2x, aby uzyskać x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Odejmij 12 od 33, aby uzyskać 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Odejmij 4x od obu stron.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Połącz x i -4x, aby uzyskać -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Odejmij 4 od 21, aby uzyskać 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Podziel obie strony przez x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Dzielenie przez x-4 cofa mnożenie przez x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 8 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8,2,4).

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć m przez x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x-5, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Połącz 4x i -x, aby uzyskać 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Dodaj 28 i 5, aby uzyskać 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Połącz 3x i -2x, aby uzyskać x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Odejmij 12 od 33, aby uzyskać 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Odejmij x od obu stron.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Połącz 4x i -x, aby uzyskać 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Dodaj 4m do obu stron.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Odejmij 4 od 21, aby uzyskać 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Podziel obie strony przez m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Dzielenie przez m+3 cofa mnożenie przez m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$