Rozwiąż (m+1)^2-m(m-2)>0

$$( m + 1 ) ^ { 2 } - m ( m - 2 ) > 0$$

Rozwiąż względem m

$$m>-\frac{1}{4}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(m+1\right)^{2}.

$$m^{2}+2m+1-m\left(m-2\right)>0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć m przez m-2.

$$m^{2}+2m+1-\left(m^{2}-2m\right)>0$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do m^{2}-2m, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$m^{2}+2m+1-m^{2}+2m>0$$

Połącz m^{2} i -m^{2}, aby uzyskać 0.

$$2m+1+2m>0$$

Połącz 2m i 2m, aby uzyskać 4m.

$$4m+1>0$$

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$4m>-1$$

Podziel obie strony przez 4. Ponieważ 4 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$m>-\frac{1}{4}$$