Rozwiąż (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Rozwiąż względem k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć k-1 przez x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2k+1 przez y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Dodaj x do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Odejmij y od obu stron.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Podziel obie strony przez x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Dzielenie przez x+2y-1 cofa mnożenie przez x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć k-1 przez x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2k+1 przez y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Odejmij 2ky od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Odejmij y od obu stron.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Dodaj k do obu stron.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Podziel obie strony przez k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Dzielenie przez k-1 cofa mnożenie przez k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$