Rozwiąż (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$k^{15}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$k^{5\times 3}$$

Pomnóż 5 przez 3.

$$k^{15}$$

Różniczkuj względem k

$$15k^{14}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Uprość.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$