Rozwiąż (k+1)(k+2)(2k+2+1)/6

$$( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 2 + 1 ) / 6$$

Oblicz

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości k+1 przez każdy czynnik wartości k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Połącz 2k i k, aby uzyskać 3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości k^{2}+3k+2 przez każdy czynnik wartości 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Połącz 3k^{2} i 6k^{2}, aby uzyskać 9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Połącz 9k i 4k, aby uzyskać 13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$

Rozwiń

$$\frac{k^{3}}{3}+\frac{3k^{2}}{2}+\frac{13k}{6}+1$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości k+1 przez każdy czynnik wartości k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Połącz 2k i k, aby uzyskać 3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości k^{2}+3k+2 przez każdy czynnik wartości 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Połącz 3k^{2} i 6k^{2}, aby uzyskać 9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Połącz 9k i 4k, aby uzyskać 13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$