Rozwiąż (b^3)^7=

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

Oblicz

$$b^{21}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$b^{3\times 7}$$

Pomnóż 3 przez 7.

$$b^{21}$$

Różniczkuj względem b

$$21b^{20}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

Uprość.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$