Rozwiąż (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć ab+1 przez ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2}b^{2}-ab przez ab+1 i połączyć podobne czynniki.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć ab przez ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Połącz a^{2}b^{2} i -a^{2}b^{2}, aby uzyskać 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Połącz -a^{3}b^{3} i a^{3}b^{3}, aby uzyskać 0.

$$ab-ab$$

Połącz ab i -ab, aby uzyskać 0.

$$0$$

Rozłóż na czynniki

$$0$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a, używając właściwości rozdzielności.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Rozważ b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Uprość.

$$0$$