Rozwiąż (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Oblicz

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a i b to ab. Pomnóż \frac{1}{a} przez \frac{b}{b}. Pomnóż \frac{1}{b} przez \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Ponieważ \frac{b}{ab} i \frac{a}{ab} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Pokaż wartość \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a-b przez każdy czynnik wartości b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Połącz ab i ba, aby uzyskać 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Rozwiń

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a i b to ab. Pomnóż \frac{1}{a} przez \frac{b}{b}. Pomnóż \frac{1}{b} przez \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Ponieważ \frac{b}{ab} i \frac{a}{ab} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Pokaż wartość \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a-b przez każdy czynnik wartości b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Połącz ab i ba, aby uzyskać 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$