Rozwiąż (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Oblicz

$$a$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż a-b przez \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Ponieważ \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} i \frac{b^{2}}{a+b} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Pomnóż \frac{a^{2}}{a+b} przez \frac{a+b}{a}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Skróć wartość a\left(a+b\right) w liczniku i mianowniku.

$$a$$

Różniczkuj względem a

$$1$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż a-b przez \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Ponieważ \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} i \frac{b^{2}}{a+b} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Pomnóż \frac{a^{2}}{a+b} przez \frac{a+b}{a}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Skróć wartość a\left(a+b\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$a^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$