Rozwiąż (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Oblicz

$$2a\left(a-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2}-2a+1 przez a+2 i połączyć podobne czynniki.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1-a przez a+1 i połączyć podobne czynniki.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1-a^{2} przez a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Połącz -3a i a, aby uzyskać -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Połącz a^{3} i -a^{3}, aby uzyskać 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Rozwiń

$$2a^{2}-2a$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2}-2a+1 przez a+2 i połączyć podobne czynniki.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1-a przez a+1 i połączyć podobne czynniki.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1-a^{2} przez a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Połącz -3a i a, aby uzyskać -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Połącz a^{3} i -a^{3}, aby uzyskać 0.

$$-2a+2a^{2}$$