Rozwiąż (a)^4(a)^3

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

Różniczkuj względem a

$$7a^{6}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

Uprość.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

Uprość.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

Dodaj 3 do 4.

$$7a^{6}$$

Oblicz

$$a^{7}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 3, aby uzyskać 7.

$$a^{7}$$