Rozwiąż (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Oblicz

$$6114a^{50}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 7, aby uzyskać 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 11, aby uzyskać 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 28 i 22, aby uzyskać 50.

$$a^{50}\times 6114$$

Różniczkuj względem a

$$305700a^{49}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 7, aby uzyskać 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 11, aby uzyskać 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 28 i 22, aby uzyskać 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Pomnóż 50 przez 6114.

$$305700a^{50-1}$$

Odejmij 1 od 50.

$$305700a^{49}$$