Rozwiąż (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Oblicz

$$a^{6}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 3 od 8, aby uzyskać 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Odejmij a^{5} od a^{5}, aby uzyskać 0.

$$a^{6}$$

Różniczkuj względem a

$$6a^{5}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 3 od 8, aby uzyskać 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Odejmij a^{5} od a^{5}, aby uzyskać 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Odejmij 1 od 6.

$$6a^{5}$$