Rozwiąż (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$a^{6}+b^{6}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$a^{6}+b^{6}$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Kroki rozwiązania

Przepisz a^{6}+b^{6} jako \left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3}. Suma modułów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$