Rozwiąż (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Oblicz

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+ib-5 przez każdy czynnik wartości a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć ib przez a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Połącz -iab i iba, aby uzyskać 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5 przez a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Połącz -5a i -5a, aby uzyskać -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Połącz -5ib i 5ib, aby uzyskać 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Rozwiń

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+ib-5 przez każdy czynnik wartości a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć ib przez a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Połącz -iab i iba, aby uzyskać 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5 przez a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Połącz -5a i -5a, aby uzyskać -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Połącz -5ib i 5ib, aby uzyskać 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$