Rozwiąż (a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)

$$( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d )$$

Oblicz

$$4ac$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+b przez każdy czynnik wartości c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a-b przez każdy czynnik wartości c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz ac i ac, aby uzyskać 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz -ad i ad, aby uzyskać 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz bc i -bc, aby uzyskać 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz -bd i -bd, aby uzyskać -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Połącz 2ac i 2ac, aby uzyskać 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Połącz -2bd i 2bd, aby uzyskać 0.

$$4ac$$

Rozwiń

$$4ac$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+b przez każdy czynnik wartości c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a-b przez każdy czynnik wartości c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz ac i ac, aby uzyskać 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz -ad i ad, aby uzyskać 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz bc i -bc, aby uzyskać 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Połącz -bd i -bd, aby uzyskać -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Połącz 2ac i 2ac, aby uzyskać 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Połącz -2bd i 2bd, aby uzyskać 0.

$$4ac$$