Rozwiąż (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż a+b przez a+b, aby uzyskać \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odejmij a^{2} od obu stron.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Odejmij 2ab od obu stron.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Połącz 2ab i -2ab, aby uzyskać 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Zmień kolejność czynników.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż a+b przez a+b, aby uzyskać \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odejmij 2ab od obu stron.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Połącz 2ab i -2ab, aby uzyskać 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Odejmij b^{2} od obu stron.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Połącz b^{2} i -b^{2}, aby uzyskać 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Zmień kolejność czynników.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem a

$$a\in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż a+b przez a+b, aby uzyskać \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odejmij a^{2} od obu stron.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Odejmij 2ab od obu stron.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Połącz 2ab i -2ab, aby uzyskać 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Zmień kolejność czynników.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Rozwiąż względem b

$$b\in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż a+b przez a+b, aby uzyskać \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odejmij 2ab od obu stron.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Połącz 2ab i -2ab, aby uzyskać 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Odejmij b^{2} od obu stron.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Połącz b^{2} i -b^{2}, aby uzyskać 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Zmień kolejność czynników.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu b.

$$b\in \mathrm{R}$$